пятница, 27 ноября 2009 г.

Не очень геометрично

Некоторые читатели, далекие от программирования, просят, чтобы я писал поменьше непонятностей на айтишные темы. Если вам кажется, что программирование - это сложно, то почитате вот этот блог математика:
В алгебраической геометрии играют важную роль локальные неравенства, связывающие локальную интегрируемость дробных степеней аналитических функций с различными типами кратностей. Геометрически такие неравенства означают связь между особенностями дивизоров на многообразии и кратностями этих дивизоров. Например, из одного такого неравенства (неравенства Корти) несложно следует знаменитая теорема Исковских-Манина о нерациональности любой неособой трехмерной гиперповерхности степени четыре.

Недавно, моя аспирантка (Димитра Коста) неявно доказала новое локальное неравенство в размерности два (для кривых на поверхности). С помощью этого неравенства Димитра доказала существование орбифолндых метрик Кэлера-Эйнштейна на особых поверхностях дель Пеццо степени один, которые имеют простейшие фактор-особенности. К сожалению полученное локальное неравенство выглядит не очень репрезентабельно, а его доказательство не очень геометрично.

Я сильно обобщил неравенство Димитры и отметил что оно естественным образом обобщается на орбифолды (Димитра применяла свое неравенство только на минимальном разрешении), с естественной заменой кратностей дивизоров на соответствующие орбифолдные кратности. Полученное новое локальное неравенство можно применить, например, для доказательства существования орбифолндых метрик Кэлера-Эйнштейна на многих поверхностях дель Пеццо, являющихся квазигладкими взвешенными гиперповерхностями, которые изучались ранее мной, Шрамовым и Парком. Новых результатов это не дает, но многие доказательства, полученные нами ранее, сильно (даже очень сильно) упростились.

Я ничего не понял :) Наверное, "не очень геометрично" означает то же самое, что и "немножко текст по-дебильному написан"? (выражение взято отсюда)

2 комментария:

aliot17 комментирует...

нет, это означает, что доказательство не геометрическим методом (наверное, аналитическим)
это как если в интерфейс на С вставить заплату на pascal

KEHT комментирует...

"не очень геометрично" читай как "порнографично" :)

Ratings by outbrain